数学のコツ【中学編】短期間でやり方を変えるワザ

間違ったやり方

 数学の勉強法については、指導をしていて「ああ、こんなふうに考えてやっているんだな」とこちらが驚くことがあります。

 数学の問題の解法をマスターして得点を上げるためには、解法パターンをまずしっかり身につけて、それを問題にあてはめ、解き方の基本形を自分の中で作ります。

 そして、どの問題も実はその基本形に何か付加したものか、基本形と聞いているところを少しずらしたもので、すべてその延長線上にあるのだということに気づけば、その後は自分の持つその解法パターンを軸にして応用していくことができます。

 これが一番の王道なのですが、解法パターンがあること、そしてそれをしっかり身につけることこそが一番重要ということに気づかないで、漠然と問題を解いている生徒が結構います。

 たとえば一次関数の問題などは、実質的にはy=ax+bという一次関数の公式に数をあてはめていくだけで、大半の問題が解けてしまうのですが、何か難しいことをやっていると勘違いしていて、やるべきことに明らかにパターンがあることに気がつかないのです。

 そういう観点で数学を勉強していると、おそらく数学は、やるべきことばかりたくさんある、巨大な森のような気がしてくるのではないかと思います。


知識や用語に振り回されていませんか

 ではなぜこうなるかというと、それは定数、変数、代入、変域、変化の割合、傾き、切片…といった数学用語がたくさん出てくるため、まず暗記をしようと思ったり、何か難しいイメージを最初に持ってしまうからだと思います。

 一方学習について大上段に振りかぶらず、わりと気楽に考えている生徒ほど、ゲーム感覚で解法パターンをつかむ傾向があります。

「なーんだ。式に数字を入れるだけじゃないか」といった具合です。

 数学の理論的なことを深く積み重ねていくということをしっかりやりたい場合は、もちろんこんなやり方だけではいけないと思います。

 けれども、要は問題が解ければいいんだという考えは、実際数学についてはわりと重要です。最初はそれで良く、テストで点を取るためだけのことを言えば、それだけで高得点を取ることも可能です。


パターンをマスターするために(短期間でやり方を変えるワザ)

 普段の学習で、数学を難しいと思い込んでしまっている方に、短期間でやり方を変えるワザをご紹介します。

 数学の問題を解く際に、まず答えを出すにはどうすればいいかを自分でやってみて、実際に出してみます。

 ここで重要なのは、①まず、解法がどうなっているのかを丁寧に確認すること、②一度自分で時間をかけて正解を出してみるということの二点です。

 そしてある程度の種類の問題を解いたら、必ずそこで、今まで解いた問題の解き方に、何か共通のパターンがないか一度立ち止まって考えてみるのです。それがどんなルールか簡単な言葉で言えるのが一番いいです。

 できれば、誰かに「この問題の解法は…」という出だしで口頭で簡単に説明をしてみます。生徒が保護者の方に言ってみるというのもいいですね。

 先程の例で言えば、「一次関数は結局代入だね」というようなものになるでしょうか。方程式なら、「分数が出てきたら必ず最初に最小公倍数がけ」といった感じで短いもので構いません。

 そうすると、問題を解く基本パターンというものを自分の頭でしっかり認識することができます。

 この解法パターンというものは、普通直接には教科書に書いてあるものではありません。かなり手の込んだ詳しい説明だけが書いてあり、それを自分で考えていかなくてはならないようになっています。これがさきほどの「森」です。

 だから自分で体感しないとそれがあるということに意外に気づかないことがあります。

 逆に一度気づけば、どのようなタイプのものに直面しても、何かルールがあるはずだと探すようになります。ここがポイントです。「森を抜けるワザ」を知ったということです。

 数学が得意な生徒は学習の早い段階でそのことに気付き、自分の学習法を確立できた生徒だということができます。


 


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