数学のコツ【中学編】方程式の計算をノーミスにするのに必要なこととは?

方程式の計算が苦手な生徒は多い

 方程式の計算は、中学の数学、そしてそこから先の数学の学習上どうしても避けて通ることができないものです。

しかし、中1で習いたての生徒はもちろん、中2中3でも方程式の計算で正答率が低い生徒を多く見かけます。

一度しっかりマスターしてしまえば難しいことはないのですが、苦手意識を持ったりしてなかなかできないという場合があるようです。

方程式の計算が苦手な生徒の特徴

 方程式が苦手な生徒に多く見られる特徴は何だと思いますか?これを説明しましょう。

 1つ目の特徴、それは式をしっかり書かないということです。

または、式を書いていても途中に暗算部分がたくさんあったりして、ビジュアルで確認ができないようになっているのをよく見かけます。

 中1あたりだと方程式の計算を暗算でやろうとする生徒がいますが、単純な3x+1=10という程度の問題ならまだしも、もっと複雑になってきた場合に式を書かないで正答が出せるとは思いません。

 2つ目の特徴は、毎回同じ部分でミスをします。

 中でも一番多いのが移項の際に符号を変えないミスです。3xとか5yのように係数がついている項を移項する際にこのミスは多発します。

文字が右側にある場合に左側に移す際符号の変更を忘れてしまうというのはほぼ定番のミスです。

これらのミスについてはもちろん注意を促して直させますが、同じミスを延々と繰り返す生徒が非常に多いです。

 3つ目の特徴は、2つ目の特徴とも関連がありますが、やり方を一向に変えないでミスを繰り返しているということです。

実はこれが最大の理由のようにも思います。

なぜやり方を変えないのか

 やり方を変えない生徒が延々と同じ間違いをする理由ははっきりしています。

 誤ったやり方でも答えが合っていることがあったからです。そして自分が慣れ親しんだやり方を変えるというのは、それが合理性を欠くやり方でもなかなかできないことなのでしょう。

 その元をたどっていくと、結局正解をしたいという強い気持ちが足りないということになるかもしれません。

 「絶対に間違いたくない、そのためには正しいやり方を一から覚える」という気持ちになれば、方程式の計算なんて一晩で全部正解にできるようにできる程度の内容量に過ぎません。

たとえば方程式が苦手な生徒に、式の書き方を丁寧に指導します。それですぐきちんと正解が出ます。そしてその書き方でやるように指示をします。

しばらくして行って見ると、元の自己流のやり方をやっています。答えも違っています。そしてできなくてため息をついていたりします。

これを極端な例を思われる方もいるかもしれませんが、決して極端な例ではなく実際によくある事例です。

 ご家庭でも、たとえば歯磨きの習慣や部屋を片付ける習慣などのようなことで、お子さんが何回言ってもそれをできないということはありませんか?

勉強のやり方も習慣ですから、このようなことは別に異常なことではないのです。それほど「変える」ということはハードルが高いのだと思います。

方程式の計算をノーミスにする方法

 ですから方程式の計算をノーミスにするには、今書いたことと逆のことをすればよいだけです。

①式を必ず書く。簡単なところ以外は暗算でやらない。ビジュアルがなければ人間の頭はうまく機能しないということを理解する。

②同じミスを絶対にしないようにする。間違い方は必ず決まっているので、それを意識して問題を解く。

 例えば方程式の問題が出たら、問題を解く前に問題の一番上に「移項+-注意」と大きく書いておくなど、自分が間違わない対策をする。

③正しいやり方を受け入れる勇気を持つ。

そして上述したように、方程式の計算を長くやっているが苦手という生徒には③が実は一番重要かと思います。

基本の見直しをすることが一番重要

 今回はテクニック的な面は書きませんでしたが、小数を含む方程式や分数を含む方程式などは、難しいふりをした普通の問題に過ぎません。

最初に10倍、100倍をするとか、最小公倍数をかける一作業で一瞬に普通の整数の方程式問題になってしまいます。

 これを難しく思うのは、学校で指導を受けた際に、式を書くということよりも、「式の書き方」ばかり丁寧に教えられてしまって、肝心のポイントを知らないためです。学校の方程式の指導は「式の重要性」でなく「式の形式」を重視しすぎる傾向があり、それで苦手意識を持つ生徒が結構いると感じます。

だから、方程式を得意にするための一番のハードルはここではありません。基本の問題が100%正解になればすぐこういった派生的な応用問題などは解けるようになります。

 今後も皆様のお役にたつ情報をアップしていきます。


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