【数学学習のコツ】まず解法を覚えましょう。

数学の学習の基本とは?

 中学生が数学の勉強をしているときに、方程式の文章題が出てきます。

 なかなか得意にすることが難しいジャンルなので、苦戦する生徒も多いところです。

 心配な生徒は基本の問題をあれこれ考えて何回も繰り返してやっていますが、なかなか前に進みません。

見ていると、やり方の例が書いてあるのにそれを見ずに一から考えているようです。

しかしこのやり方では時間ばかりかかりいつまで経っても前に進まない気がします。

 文章問題にしてもそうでないタイプの応用問題にしても、数学の学習のコツは、実は基本理解が済んだら、解法を「暗記する」ことにあります。

「暗記」というと少し違和感があるかもしれませんが、

 たとえば「速さの問題は『時間』の和の式を作る」

そしてその「パーツになる『時間』はそれぞれ距離/速さで式を作る」

 といったことを問題が出たときに思い出して、そのパターンで解けるようになるのが文章題を解くときの基本形です。

そのやり方はまさに「暗記」によって自分の頭の中に定着をした解法を用いて答えを考えていると言えます。

 だからそういうパターンごとに暗記をして、いつでもそのやり方を使えるようにしてしまえば、おおよそどの問題も解けるようになります。

実は想定されたパターンから外れた問題などはほぼ出ないからです。どんなに「あれっ」と思う出題も何らかの基本パターンが隠れています。

 たとえば中学校の「速さに関する方程式」の文章問題のパターンでよく出題されるものは、「前半と後半で速さが変わる基本パターン」「追いかけ算」「出会い算」などが主なもので、中学受験で出題されるこれより少し高度な「複数の登場人物が出てくる旅人算」くらいのレベルのものさえもあまり見かけません。

 苦手な生徒は何を考えているかというと、無数のやり方を自分で一から考えていくのが数学の解法だと思っていると思われます。

 でもそんなに高度なことではないのです。やり方の「暗記」でパターンに乗せていけばいいだけなんです。そこに大きな誤解があります。

 ここは議論もあるところですが、私は「数学は暗記科目」である面があり、それに気づくと数学を得意にしやすいと思います。

「数学は暗記だ」というのは受験勉強法の権威である和田秀樹氏の著書名でもあり、和田氏のこの考え方は、受験界では知らない人はいないくらい有名な考え方です。

私も和田氏の考え方には大変勉強をさせていたきました。

大変ためになりますので、機会があれば皆さんもぜひ読むことをお勧めします。

受験で問題を解けることと学問的なことは別

 物理が得意で大学院で研究室に詰めている人が、私の塾で講師として勤めてくれていたことがあります。それこそ国から優秀な研究の賞をもらえるくらいのレベルの先生でしたが、その人が物理の話になるといつも私に言っていたことがあります。

 それは「物理なんて1つの基本公式から考えていけばすべて式が導ける」という話です。なんかドラマのセリフみたいですが、妙に納得して聞いていました。

 高校の物理の運動方程式に出てくる公式などは、基本式を覚えておけばいろいろな場面でそれを応用した式ですべて対応できますが、この話はそれを広く適用できるという話だと思います。

 こういう話を聞くと、数学も物理も問題が出たら1つの公式からすべて考えていかないといけないという気になってしまいますが、それを突き詰めていくとまさに冒頭でお話したような無限のパターンとの戦いになってしまいます。

 つまり学問的にはそうかもしれないけれども、受験で問題を解くためにはそれを突き詰めてはいけないということです。もちろんその先生もそういう趣旨の話として話をしてくれたものです。

福山雅治氏がドラマで黒板に数式を書いていくようなことは、少なくとも受験には必要でないということになります。

解法を覚えていないのは、無免許で公道に出るのと同じ

  仮に数学のテストを安全運転にたとえて考えます。

 運転技術を磨き、高性能の車に乗っていても、もしも免許を持たず交差点での右折の仕方を知らなかったり、左方優先の原則などを知らなければ、すぐに事故を起こしてしまうでしょう。

合格点の取れる運転はできませんね。

 逆に道路を安全に走ることのできる知識を覚えて免許を取っていれば、ホイールスピンができなくても、ヒールアンドトゥを知らなくても、安全運転では合格点を取れます。

 数学の勉強も同じです。

オリジナルの凄い技なんて1つも必要がありません。

決まった型を「暗記」することの方が受験では価値があります。

 もちろん意味が分からず「丸暗記」は良くありません。それでは解法を上手く使えないからです。

 だから解法の意味をよくつかんで、そのうえで「暗記」をしていくことが大切ですが、すべてを「考える」という方法で学習を進めていくのは合理的ではありません。

 数学が論理の積み重ねからできている学問であるため、どうしても「考える」ということが重要という意識になりますが、受験の数学は学問の探求とは別のものです。

あくまで合格という目的のためにどうすればいいのか、合理的な工夫をしていくべきです。

 今後も皆さんのお役に立つ情報をアップしていきます。


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