【小学算数】単位の換算が苦手な生徒が多すぎるワケ

苦手な生徒が多すぎる単位の換算

 小学校の算数では、いろいろな単位の勉強をします。

 簡単なところではmm、cm、m、kmのような長さの単位やmg、g、kgのような重さの単位などから、面積の単位で a(アール)、ha(ヘクタール)などのような面積の単位などいろいろあります。

 学年が進むにつれて順に出てきますが、現在の教科書だとだいたい6年の終わりごろに単位のまとめのような単元が設けられています。

 そこで換算の問題をたくさんやりますが、本当に多くの生徒が混乱していることに驚きます。

普通にスイスイできる生徒の割合が低すぎます。そこで、何が原因なのかを考えてみました。

考えられる理由

 まず第一に考えられるのは、単位の使われる計算についての基本理解ができていないことです。

 高学年でも1m=100cmということから怪しい生徒も実は結構いますが、大体の場合そこはクリアできます。

 しかし 1m2 =10000cm2 になるとミスをしない生徒は半減します。 

 多くの生徒が1m =100 cm という誤答を書いてしまいます。

「間違っている」と言うと、

「じゃあ1000 cm ?」と聞いてきたりします。

 これは文章題で生じるミスと同じような原因から来ているように思います。

 イメージを持って学習をしないで字面のみに注目して勉強していると、mと m2 の違いは2がついているかどうかくらいの感覚になってしまいます。

 長さと面積は大きく異なる概念であるのに、そのイメージをつかまずに、目で単位のみを追っているので、取り違いが生じるのです。

1m は1辺が1mの正方形の面積と同じ大きさになります。

わかりやすく単位をつけて書けば

1m×1m= 1m ということです。

ここで1m=100cmですから、

書き換えるとこの式は

100cm×100cm=10000 cm になりますから

 その考え方が頭に入っていれば、別に暗記をしなくても、 1m2 =10000cm2  は出てきます。

 いや、むしろ単純に暗記した方が覚えられないのかもしれません。

 このことを正方形の絵を書いて説明すると、ようやく生徒はイメージがつかめるようです。

単位どうしの関係の意味がわからない

 第二のハードルは、単位どうしの関係の意味がわからないので何をやっているかわからず、一向に頭に入らないということがあります。

 たとえば、1L=1000 cm3という中学になっても結構出てくる重要な換算公式がありますが、「なぜL(リットル)が cm3と同じになるのか」というところのイメージが全く浮かばないまま、ただ式を覚えようとしていてなかなかうまくいかないことがあるようです。

 そりゃあそうですね。

 何かわからずお経のように覚えても、そんな公式が有機的に定着するはずがありません。

意味を理解して覚えることがとても重要です。

 L(リットル・以前は小学校でもℓと書いていましたが今はその使用が世界的に推奨されているLが主流になっているようです)は、小学校ではだいたい水の「かさ」の単位として勉強しますが、正確に言えば cm3とは別バージョンの「体積」の単位です。

 このあたりのことが曖昧で正確な説明がされないため、何となくLは水のかさをはかる単位ということで「体積の cm3とどう違うの?」という点がすっきりしないで、「何をやっているのか?」と思ってしまう生徒もいるようです。

 高校の物理や化学でも出てきますが、たとえば気体の体積もLで表します。

 最初に水のかさということで説明をしていくことから、生徒によっては体積の単位 cm3との関係がよくわからず、「?」ということになってしまうのかもしれません。

「『かさ』と『体積』は違うよ」などと説明されて、ますますよくわからなくなってしまっている生徒も見かけます

「かさ」は物の大きさや分量のことで体積や容積のことなのですから、体積と分けて説明されれば混乱するに決まっていますね。

1Lは、1辺が10cmの立方体に相当する体積です。

 したがって10×10×10=1000で、1000cm3ということになります。

それで1L=1000cm3 とされています。

 同時に1L=1000mL (mミリは1000分の1を指すため1Lの1000分の1が1mL)ですから、1cm3=1mLということにもなります。

 これらは理解をしてしまえば何という事はないのですが、丸暗記をしようとして逆に非常に混乱をしてしまいがちです。

一番の問題点は小数がわからないこと

 第三の問題点、おそらくこれが一番の問題点ですが、小数の理解が十分にできていないため換算ができないということがあります。

 たとえば1m=100cmですが、

「1cmは何m?」と言われると、途端にできなくなってしまいます。

 1mが100cmと言うことは、1mの中に100個の1cmがあるということですので、1cmは1mの100分の1です。これを小数にすれば、0.01mということがわかります。

 簡単な覚え方としては、

 100が反対になるので001だから、0.01なんて覚え方もありますが、あまりお勧めはしません。意味の理解ができないからです。

あまりに混乱している生徒にはとりあえず教えることもありますが…

 こういう小数にすることが苦手な生徒は、小数という数の意味がまだ十分に理解できていないと考えるべきかも知れません。

10分の1の位が0.1の位であるということがイメージとしてわかっていない可能性があります。

 何にしても数の勉強をする場合は、字面を追ってもそれがどんなものなのかのイメージがつかめていないといつまで経っても混乱は続きます。

 時間がかかるようでも、0.1という数はどういうものなのか、0.01はどういう数なのかということをしっかり確認することが、単位の換算の勉強の前提で必要だと思います。

単位の勉強が登場する場面

 単位の勉強は小学校で習うものと、中学校で問題に出てくるもの、高校で出てくるものにかなり差があります。

a(アール)やha(ヘクタール)は小学校以外ではほとんど出てきませんが、Lは小中高と出てきます。

 dL(デシリットル)は小学校では非常に詳しくやりますが、中高ではLとmLが主流でdLはあまり出ません。

 これらは実用性のある単位かどうか、数学の出題や科学物理の計算に使われやすいかどうかなどで異なってきているのかとは思いますが、勉強をしている方はそのあたりも、なぜ?と思う点ではあります。

 d(デシ)やh(ヘクト)などを使う学習をたくさんやっていて途中からそれがほとんどなくなるという進み方への疑問は生徒から上がることもあります。

 中学で、大気圧の単位hPa(ヘクトパスカル)が出てきたときに「先生そういえばha(ヘクタール)っていうのなかった?」と言った感じです。

 LとmLをやっていて、「dLっていうのなかった?」「そんなの聞いたことないよ」という会話さえあります。

 単位が定着しないのは、生徒だけの責任でもないかも知れません。

今後も皆さんのお役に立つ情報をアップしていきます。

 


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