【合理的学習】文章題学習に絶大な威力を発揮する「計算しない勉強法」

一つの問題に30分

 数学の学習の中で特に文章問題は、一問を解くのに結構時間がかかります。

一般に中1では方程式を学習しますが、文章題である方程式の利用の学習の場合

「これが速さで、これが時間で」

「距離をXにして」

「あっそうか、分じゃなくて時間に換算しないと」

「やった。式ができた」

「次に計算は?あれこの分数どうやって計算するのだったかな?」

というように、考えていくステップがたくさん出てきます。

あれこれ考えていると30分

混乱していれば1時間などあっという間です。

勉強時間が足りない

 同じことは、中2で学習する連立方程式の利用・中3で学習する二次方程式の利用でも言えます。

立式の学習をしているはずが、計算の所でもひっかかり時間がいくらあっても足りないということは、よくあることです。

 そんな時には、計算問題の練習と立式の学習を切り離すのが有効です。

たとえば連立方程式の利用の学習の場合であれば

式を2つ作る学習をしているときは、式が出来た後の計算はカットしてやらず

1問式が出来たら、すぐ次の問題と言う風に移っていくのです。

 これは実際、相当合理的な方法です。

式の立て方の学習をきちんとやると、その部分だけ

どんなに数学が得意でも、その考え方の理解だけで3~4時間くらいはかかりますが

それにそれぞれの問題の計算まですべて加えてやっていると、何日も何日もかかります。

 このやり方だと一度に式の立て方の全体像を見られないため、何回やってもしっくりこないという事が多く

結局、行ったり来たりという感じの学習になりがちです。

「式を作る」感覚をつかみにくいのです。

 しかし立式のみをやって計算をカットしてしまえば、早ければ1日で全部を通ってしまう事さえ可能です。

1日で考え方をざっと通ってから、次にもう一回丁寧に進めていけば

かなりの安定感でマスターをしていくことも可能だと思います。

 ただ、このやり方には1つハードルがあります。

生徒本人が計算しないと気が済まなかったり、式だけでは不安な場合にはなかなかうまく行きません。

「式だけ立てて」

「これでOK。では次」

と言っているにもかかわらず、おもむろに計算を始める生徒は結構います。

粗削りに重要なところを押さえるという学習はかなり効果があるのですが

真面目な生徒ほど、これを受け入れるのには時間がかかるようです。

 しかし「計算をしない」立式のみの学習は、学習時間の短縮だけでなく

早期の全体像の把握や体系的理解などができる点で、合理的学習の典型でもあります。

ぜひ活用をお勧めいたいところです。

高校数学の壁を作ったゆとり教育のツケ

 これは高校での数学では、さらに重要度を増します。

ご存知のように、高校の数学はそのボリュームが中学とはけた違いになります。

 以前から思っていることですが

これは昔、文科省がゆとり学習路線を採用してしまったツケが残っているため

中学までの学習内容の増強が、まだ不足しているのではないかと考えています。

 もう半世紀近く前になってしまいますが、私が中学生の頃

何とかなり難解な「剰余系の計算」を中学2年生くらいでやっていた記憶があります。

今でもちょっと信じられないので、記憶違いの可能性もありますが

その他にも、今よりずっとレベルの高い学習項目が並んでいたように思います。

 その後いつの間にか学習項目がどんどん減らされ、すべて上級の教育機関に移行されていった結果

最終的に「ゆとり教育」による日本の教育の底辺化まで到達してしまったように感じます。

そしてそれからもう十数年経過するのに、その悪影響によるツケを未だに生徒たちが、高校での初期学習の時期に「学習量のギャップ」と言う形で払わさせられているのです。

 近年、教科書改訂ごと中学での学習内容はどんどん増えてきていますが、それでも間に合わない位に、その当時中高格差を広げ過ぎてしまっていたのだと思います。

今の文科省の官僚も、さぞ大変かと思います。

 そしてその結果、高校に入ったほぼすべての生徒が、数学の授業の量とスピードについていけないという現実に未だに直面しています。

どう考えても、誰が見ても

現在の中3の数学の学習内容のボリュームと、高1の数学のそれとでは量とレベルの格差が大きすぎです。

高校数学でこそ役立つ合理的学習

 そんな厳しい状況にある事を前提として考えた場合

「計算をしない」合理的学習は、高校数学でこそ威力を発揮すると言えるでしょう。

学ぶ内容が中学とはけた違いに多くなっているのに

1問1問丁寧に計算までノートにきちんと書いて解いているようなタイプの生徒は

進学校であればほぼ間違いなく1学期の後半で、学習量の多さからパンクしてしまいます。

 ようやく1回通りやったところでテストになり

「できる筈」と思っていたのに、今までに見たこともない点数を取り焦り始めます。

頑張る生徒程、丁寧に計算までやることを繰り返すので

上手くいった場合にはぎりぎり夜を徹して高得点を取ったとしても、数学以外の科目が壊滅ということも少なくありません。

 そんな状況であるからこそ、学習の合理化がとても重要になります。

問題のやり方をしっかり「読む」

やり方を「暗記する」

「切り口」を復習する

この3ステップをどんどんこなしていくべきで

1問1問丁寧に計算して答えを出して、紙に書くというような過程は省略すべきです。

チャート3冊を半月で再マスター、全記憶を復旧

 私が若いころ、長く数学の勉強から離れていて

教師をやるようになって、数年ぶりに数学の勉強をやり直した時の話です。

私は法学部でしたので、大学ではほとんど数学など勉強をしなくなっていました。

もっとも法律学と数学はかなり隣接するので、基礎はともに論理学にありますが・・・

 塾で生徒に数学を教えるという段になって

高校生の数学をもう一度思い出さなくてはいけなくなりました。

しかし、その時には実際に教えるまでの期間にはあまり余裕がありませんでした。

「f(x)って何だった?」と言うくらいのレベルまで忘れてしまっていた私が

その時に使ったやり方は、

チャートの数ⅠA、数ⅡB、数ⅢCをとにかく「読む」というやり方です。

*チャートは数学の学習用に多くの高校で標準的に副教材として利用されている参考書。当時は数Cという科目がまだありました。

時間がないので、もちろん紙に書いたりしません。まるで読書のように、チャートを読みまくりました。

 その結果、わずか半月程度で高校数学の解法をほとんど思い出し、生徒にスラスラと説明できるレベルまで数学の力が復活しました。

もちろん、一度はすべて学習して理解をしていたという前提でのお話ですので

初学者とは話が違いますが

短期間で、切り口を思い出して説明ができるレベルにまでできるという、この「読む」と言う方法は、想像以上に効果的な方法なのは間違いありません。

 何よりも「数学の森」ともいえる膨大な数学全体に対してのイメージを

早期に確定できるのが大きい気がします。

1問1問やっているやり方では、体系的に自分が今何をやっているのかがいつまで経ってもわからず、それも理解を遅らせる原因になります。

 司法試験の学習法の中で「目次を読む」というやり方がありますが

数学のような論理が重要な学問では、このような「全体像の把握」と言うのが

思っている以上に大切なのかも知れません。

 ぜひ一度お試しください。

今後も皆さんのお役に立ち情報をアップしていきます。


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