【うっかりミスで泣かないために】「真ん中を忘れるな」展開で皆間違えるのはここ!

展開公式

 中3数学で展開公式を学習します。

多項式同士の乗法などの計算方法を学びます。

(x+y) =x+2xy+y のように

わりと単純な公式を使った学習ですので、しっかり演習をすれば高得点を取りやすい単元だと言えます。

3年生になって「さあ頑張るぞ」と思った際に、この単元で満点を取ったりして

ペースに拍車をかかるという例も時々見られます。

 しかし、それだけに逆にちょっとしたミスで他と差がついてしまう単元でもあります。

真ん中の2xyを忘れる

 この単元の学習をしていて間違いが起こりやすいのは

他の公式との混乱です。

上記の公式(平方公式といいます)とは別に例えばこんな展開公式があります。

(x+y〉(xーy)=xーy

これもそれ自体は単純な公式ですが

こういう公式を一通りやって、さあ色々確認してみようとなった際には

(x+y)=x+yという誤った解答が続出してしまうのです。

正しくは+2xy+yですから真ん中の2xyを忘れています。

 そしてそのことを指摘するのですが、自分自身でそれに気づくまでにかなり時間がかかることもあります。

それくらいこれはよく出る人の心理の盲点にからんだミスということです。

人は間違える生き物

 こういうミスが出ると「練習不足」「気を付けないと」

と言うような事で、ひたすらたくさん問題をこなそうとする生徒やそうさせる教師をよく見ます。

確かに練習量で解決することもありますが

一番大事なのは、「間違えたきっかけ」をよく分析して、そのポイントで正解へ進む道筋を固め直すことです。

人はあらゆることで間違いを犯します。

ちょっとしたことでも覚えられなかったり、勘違いをする生き物なのです。

だとすれば、「同じことを繰り返す回数が増えれば間違いがなくなる」というのも甘いのです。

間違えない方法は量を増やすことではありません。質的な面で工夫をすることがとても大切だと思います。

たとえば今回の事例であれば

かっこが1つなのか2つなのか

問題が2乗になっているのかどうか

そういうポイントをよく見させて、間違いの起こらない工夫をするようにしていく

そんなことが効果的ではないかと思います。

現にモーレツに何百回練習した生徒でも

同じ間違いは必ず出ています。

逆に、よく間違いのポイントはどこで「どこに気をつけるか」を徹底した生徒は

二度と間違わない場合が多いように感じます。

ぜひお試しください。

今後も皆さんのお役に立つ情報をアップしていきます。


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