【記憶不要の未来】AIが何でも記憶する時代に人は何を学ぶのか?

学習の中で記憶が占める割合  一般に受験のための学習では、とにかくたくさんのことを覚えていくということが基本になります。  思考力を試す問題ももちろんあります。 しかし誤解している人が多いのですが、思考力を試す問題の多くは記憶をベースにした問題であることがほとんどです。 定型的なパターンや切り口を覚えておけば、その応用で限定された範囲内で正しい思考を示すことができ... (続きを読む)

【考える楽しさ】まずは理論より楽しむことから。好奇心の入り口「数の不思議」

文字式の利用  中学の数学で文字式の利用を学習します。 等式変形であったり文字式を利用した説明であったり、苦手な生徒が続出する単元です。 いわゆる「オチ」があるような学習であって「ああ、そうか」という気持ちに割となりやすい単元なのに、なぜみんな苦手意識を持つのか不思議に思っていました。 しかし、その答えに最近気がつきました。  それは、面白いかどうかの判断を... (続きを読む)

【積分なんて簡単】積分って一体何をするもの?

数学っぽいマーク。カッコいいけれど・・・  高校の数Ⅱで学習する「積分」は「微分」と並んで高等数学の花形と言ってもいいでしょう。 でも積分も微分と同様に、問題の解き方ばかり勉強していて、一体「それが何であるか」という全体像をつかんでない生徒が実に多いのではないでしょうか。 関数f(x)のaからbまでの「積分(定積分)」は  ∫ (a~b)f(x)dx で表される。 ... (続きを読む)

【文章力】作文上達の一番のコツは「たくさん書くこと」

小中生で作文が苦手な生徒の共通点  作文を書くように生徒に指示をしたときに、その反応は大きく分かれます。 かなりつらそうな顔をする生徒もいれば、むしろ喜々としている生徒もいます。  つらそうな顔の生徒の多くは作文が苦手です。 というのは、作文を得意とする生徒の多くが、文章を普段書いているということが多く、 反対に苦手な生徒は、文章を書くということに抵抗がある... (続きを読む)

【粗い復習】最も大切な「間違えたときの対応」とは?

間違えた時の対応の違い  問題の解き方を最初に覚えた時、スイスイと上手く解けないことがあるのは、 何も小学校の低学年だけでなく、中高生、そして大学生や社会人でも同じだと思います。  「あれっ?」と思う瞬間です。 きちんと覚えてやっているはずなのになぜか間違っている 何回やっても正解にならないなんてことは、学習をしていればよくある状況です。  しかし実は... (続きを読む)

【微分の意味】「平均変化率」と「微分」はどう違うの?結局微分って何?

平均変化率  高校の数学で微分を学習し始めるとき 決まって最初に「平均変化率」の学習を行います。 「平均変化率」というのは、y=f(x)という関数において、yの変化量f(b)ーf(a)の、xの変化量b-aに対する割合を言います。 わかりやすい言い方をすると、xがaからbに増加する間にyがf(a)からf(b)まで増加するときの「変化の割合」と同じものです。 「... (続きを読む)

【類義語】えっ本当にそれですか?「移転」「機能」「高慢」の類義語

類義語  類義語は似た意味の言葉です。対義語が反対の意味に対して類義語は近い意味になります。 たとえば、「案外」と「意外」、「企画」と「計画」という感じです。 ただ対義語もそうですが、類義語は「似ている」の範疇をどこまで取るのかによって 「本当に似ているのか?」と思えるようなものもあります。 またその言葉の意味のとらえ方が違うと、類義語が浮かばないということ... (続きを読む)

【関数なんて簡単】比例・反比例・一次関数・二次関数・三次関数…共通の仕組みを知る。

関数の仕組みとは?  中学校の数学では関数として、1年で比例反比例、2年で一次関数、3年で二次関数を学習します。 そして高校に入ると、三次関数の微分など、さらに学習を進めていく事になります。  これらは言葉の通りすべて「関数」です。 「関数」というのは、文字通り「特定の規則性をもって互いに二つの数が関係を持っている」場合に使われる言葉です。 難しい言い方をす... (続きを読む)

【同訓異字】「登る」「昇る」「上る」の違い。じゃあ「地位にのぼる」はどう書く?

同訓異字  これまでも何回か同訓異字については記事にしてきましたが 同訓異字というのは、異なった漢字を使うが同じ訓読みで、意味が似通った漢字を使う場合の字を指します。 たとえば「務める」「努める」「勤める」など有名なものがたくさんありますね。  今回は「のぼる」です。 「のぼる」の書き方には「登る」「昇る」「上る」があります。 登る  まず「登る... (続きを読む)

【プランクスケール】どこまであるのか?「宇宙の果て」「ミクロの限界」あるいは仮想空間?

プランクスケール: マックス・プランクによって考えられた単位で、時間や質量や長さなどの単位について、普通に使われている単位でなく、ごく微小な数値を基本として世界のあらゆるものを測定できるようにしたもの  宇宙の果て・ミクロの限界  子どもの頃、誰もがこんなことを一度は思ったものではないでしょうか。 「宇宙の果てはどこにあるのだろう?」 「ミクロの世界はどこまで... (続きを読む)