sinとcosの基本公式 数学でも物理でも公式と呼ばれるものはたくさんありますが そのうちのかなりのものは、そのベースにある考え方をよく理解すれば、暗記が必要のないものです。 以前記事にしたことがありますが、特に物理については 得意な人やそれを専門に研究しているような人が決まって口にするのが 「公式なんて１つか２つ覚えておけば、あとはそれの応用だよ」とい... (続きを読む）
【sinとcosの基本公式】覚えなくてもOK。cos=ｘ,sin＝yなら当たり前の事ばかり。
【「旦」の由来】元旦・元日・正月はいつを指すのか？
知っているようで知らない事 わたしたちが日常生活で何気なく使っている言葉でも 「当然こんな意味だろう」と思って使っているのに、意外に真の意味とは違っているということがあります。 たとえば「台風一過」 台風が過ぎ去った後のすっきりと晴れた状況を指す言葉ですが 音だけ聞いてこれを「台風一家」って思ったりするようなことです。 思わずクスっと笑ってしまう... (続きを読む）
【三角比の意味】cosはｘ sinはｙ じゃあtanは何？
要するに何？ 高校の数Ⅰで三角比を学習します。その発展形で数Ⅱで三角関数へと進んでいくわけですが 高2や高3になっても、三角比で使うcos(コサイン）やsin（サイン）の意味が分からない生徒はたくさんいます。 そりゃあこんなこと書かれたり、言われただけでわかりますか？ 「『座標平面上で、原点を中心とする半径rの円を描いたときに、円周上でｘ軸からΘ度の位置にある点... (続きを読む）
【平方根・累乗根と指数】「謎の公式：ルート＝２分の1乗」の理由とは？
［mathjax］ 平方根と累乗根 中3数学で平方根についての学習をします。 平方根と言うのは、次のようなものです。 たとえば２×２＝４について、４は2を2回かけあわせたので「２の2乗」あるいは「2の平方」と言います。 平方根はこれと逆の考え方で、2回かけあわせると4になる数のことです。 ２×２＝４、そして（－２）×（－２）＝４ですから ４の平... (続きを読む）
【化学反応式の基本】スタートラインで混乱しないための「二原子分子の重要知識」
化学反応式の仕組み ２H2O→２H2＋O２ これは、水（ H2O ）を水素（ H2 ）と酸素（ O２ ）に分解した場合の化学反応式です。 水の電気分解が有名で、中学校の理科ではこの化学反応式が、化学反応式の最も基本的なものとして題材とされています。 そして、原子は反応の前後で増えたり減ったりしないので、反応を表す→ の左辺と右辺とで原子の数は同じであることや ... (続きを読む）
【軌道を変える空想力】必ず成績を上げるたった一つの方法
放物線の軌道を変える 物体が放物線を描いて飛んでく時 その軌道を変えるにはどうしたらいいか? 一つには、横から強い力を加える たとえば強風を当てるとか、何か物体をぶつけるとか そういう措置が必要になります。 何だかミサイル防衛の話みたいになってしまいましたが 目的地がA地点だとして、飛び続ける物体にわずかの横風を加えれば A地点には到達し... (続きを読む）
【中1英語】「今なら間に合う」苦手巻き返しの秘策
英語が苦手な生徒が取り戻しをするために必要な時間 中学1年生の終わりくらいになると、思っていたより学習がうまくいかないという悩みをもつ生徒が出てきます。 中でも多いのが「英語がさっぱりわからない」という生徒です。 他の科目と比べて新科目であるという事が大きいと思いますが 混乱の度合いが高くなっている生徒もかなりいるように思います。 その理由は様々なものがあ... (続きを読む）
【万葉仮名の世界】「春過而 夏来良之 白妙能…」これって漢文？
学校で詳しく習わない万葉集の本当の姿 この文を見てみなさんは、どう感じるでしょうか？ 「春過而 夏来良之 白妙能 衣乾有 天之香来山」 「漢文かな？」 「中国の詩かな？」 そんな感じの感想を持つのではないでしょうか。 しかし外れです。 これは万葉集の中でも、最も有名な短歌なんです。 春過ぎて 夏来るらし 白たへの 衣干したり 天の香具山 ... (続きを読む）
【読解できない理由】自分の目で描写を「見ない」生徒たち
読解力のない生徒の共通点 国語だけでなく、とにかく読解問題は苦手という生徒がいます。 問題を解こうとしても、文章が何を言っているのかを十分に把握できず 周囲に書いてあることを適当に組み合わせて、出題と全く関係のないことを書いていたりします。 聞かれていることの意味もわからない。 文章に書いてある内容もつかめない。 自分の書いていることが問題とつながっ... (続きを読む）
【読解はテクニック】「真の国語力」なんて不要。読解問題はすべて技術で解けます。
読解問題にもレベルがある 数学の方程式の問題であれば、 単純な整数の計算問題から始まり、カッコがある問題、小数の問題、分数の問題、それらの混合問題、計算の利用の初歩、食塩水や長文のややレベルの高い問題、初手の内容を聞く応用問題・・・ 基本の基本から超ハイレベルまで無数のレベルがあります。 学習をする生徒も、問題を見ただけで一目でそのことはわかります。 こ... (続きを読む）