長方形の面積公式
長方形の面積を求める時に
たとえば
縦が３ｃｍ、横が４ｃｍなら
縦×横で ３×４＝12 12㎠となりますが
当然のことながら
４×３＝12 でも正しい考え方です。
私は、ずっとそう思っていましたが
ある時
「学校の先生に『横×縦ではいけません』という指導を受けた」という相談を受けたことがあります。
私は大変驚き
乗法の交換法則で入れ替えてもOKである以上
逆ではいけないとは思えないし
何よりも縦と横なんて
長方形の置き方を変えれば（見る位置を変えれば）
いくらでも変わってしまうものなので
「その順番にこだわるのは意味がない」とその方に説明をしました。
当時はまだ教科書には
縦×横 のみが公式で乗っていて逆の記載がなかったため
こういう事が起こったのだと思いますが、
（＊現在は横×縦も併記されるようになっています）
当時インターネットで
このことを調べて見たら
驚いたことに
「縦×横でないと間違っている」という主張が結構あって
更にびっくりしたのを覚えています。
学校の先生方によって、延々と議論が展開されていました。
何のための公式なのか？
これを見て
「この人たちは、何のためにこんな無駄な議論をするのだろう」と思いました。
長方形の面積を出すという計算をする際に
計算の順が逆になったら答えが違うというのであればともかく
逆で計算することによる問題は、私には１つも思い浮かべられませんでした。
また、生徒に教えるにあたって
「１㎠が中にいくつ入るか」というような発想をさせるとしても
縦×横と横×縦のどちらでも
同じ考え方を教えられるため
問題の発生する場面が想定できません。
正に「議論のための議論」でした。
今でも、その議論が続いているのかも知れませんが
私にとっては
「目の前の生徒を置いて行ってしまう」
少し常識からずれた発想のように感じました。
こういう硬直した考え方が生徒にもたらす悪い影響は
かなりあるような気がします。
はっきりした理由がないのに
「これはこうでなくてはいけない」
というような学習のやり方は
先々、その人間の考え方の幅を狭くしてしまう可能性がある気がします。
柔軟性は、学習の分野で伸びていくためには
とても重要なものであると思います。
引き算でないから✖
次のような問題について
あなたならどういう解答をしますか？
Aさんは９つのあめを持っていました。
その中で５こをBさんにあげました。
いまAさんのもっているあめはいくつですか。
当然 ９－５＝４ で４つと言うのが正解ですが
こういう問題に
小学生低学年の児童は
５＋４＝９ だから、４つ という解答をすることがあります。
通常の場合
「ここは引き算だね」というような指導がされ
＝の右側に書かれる数字が解答になるように、修正指導がされるかと思います。
しかしこの式自体は
間違ったものではありません。
計算式としてその後引き算を覚えていかないと
なかなか大変なことになるので
手放しに推奨はできませんが
そもそも引き算の概念の中には
頭の中で、加法（たし算）をイメージして計算をしている側面もあります。
だから右辺に解答が来ないというような理由だけで
「この考え方は誤り」と言い切るのは早計です。
実際
海外でのお釣りの出し方は
こういう「積み上げ式」の発想で
引き算ではないやり方で行われることが多く
そういう事を見ても
考え方自体は「あり」のものだと言えます。
もちろん引き算の指導をしっかりすべきなので
修正をさせるのはいいのですが
問題は、多くの教師が
「間違いに決まっている」という判断をしてしまって
「なぜそんな式を生徒が書いたのか」に想いを馳せることができないことにあります。
自由な発想を妨げる指導というものは
私の経験上
本当にいろんな形で見られます。
生徒には
「こうに決まっている」
「このやり方以外は教わっていないから、きっと間違い」
というような柔軟性のない発想をすることがないように
伸び伸びと自由な発想をできるようにして
分かる楽しさや考える喜びを、しっかり味わってもらいたいものです。
今後も皆さんのお役に立つ情報をアップしていきます。