学習の中で記憶が占める割合 一般に受験のための学習では、とにかくたくさんのことを覚えていくということが基本になります。 思考力を試す問題ももちろんあります。 しかし誤解している人が多いのですが、思考力を試す問題の多くは記憶をベースにした問題であることがほとんどです。 定型的なパターンや切り口を覚えておけば、その応用で限定された範囲内で正しい思考を示すことができ... (続きを読む）
【記憶不要の未来】AIが何でも記憶する時代に人は何を学ぶのか？
【考える楽しさ】まずは理論より楽しむことから。好奇心の入り口「数の不思議」
文字式の利用 中学の数学で文字式の利用を学習します。 等式変形であったり文字式を利用した説明であったり、苦手な生徒が続出する単元です。 いわゆる「オチ」があるような学習であって「ああ、そうか」という気持ちに割となりやすい単元なのに、なぜみんな苦手意識を持つのか不思議に思っていました。 しかし、その答えに最近気がつきました。 それは、面白いかどうかの判断を... (続きを読む）
【微分の意味】「平均変化率」と「微分」はどう違うの？結局微分って何？
平均変化率 高校の数学で微分を学習し始めるとき 決まって最初に「平均変化率」の学習を行います。 「平均変化率」というのは、ｙ＝ｆ(x)という関数において、ｙの変化量ｆ(b)ーｆ(a)の、xの変化量ｂ－aに対する割合を言います。 わかりやすい言い方をすると、ｘがaからbに増加する間にyがf(a)からf(b)まで増加するときの「変化の割合」と同じものです。 「... (続きを読む）
【類義語】えっ本当にそれですか？「移転」「機能」「高慢」の類義語
類義語 類義語は似た意味の言葉です。対義語が反対の意味に対して類義語は近い意味になります。 たとえば、「案外」と「意外」、「企画」と「計画」という感じです。 ただ対義語もそうですが、類義語は「似ている」の範疇をどこまで取るのかによって 「本当に似ているのか？」と思えるようなものもあります。 またその言葉の意味のとらえ方が違うと、類義語が浮かばないということ... (続きを読む）
【関数なんて簡単】比例・反比例・一次関数・二次関数・三次関数…共通の仕組みを知る。
関数の仕組みとは？ 中学校の数学では関数として、1年で比例反比例、2年で一次関数、3年で二次関数を学習します。 そして高校に入ると、三次関数の微分など、さらに学習を進めていく事になります。 これらは言葉の通りすべて「関数」です。 「関数」というのは、文字通り「特定の規則性をもって互いに二つの数が関係を持っている」場合に使われる言葉です。 難しい言い方をす... (続きを読む）
【プランクスケール】どこまであるのか？「宇宙の果て」「ミクロの限界」あるいは仮想空間？
プランクスケール： マックス・プランクによって考えられた単位で、時間や質量や長さなどの単位について、普通に使われている単位でなく、ごく微小な数値を基本として世界のあらゆるものを測定できるようにしたもの 宇宙の果て・ミクロの限界 子どもの頃、誰もがこんなことを一度は思ったものではないでしょうか。 「宇宙の果てはどこにあるのだろう？」 「ミクロの世界はどこまで... (続きを読む）
【同訓異字】すばらしき日本語「上げる」「挙げる」「揚げる」じゃあプレゼントを「あげる」は？
同訓異字 同訓異字と言うものがあります。 皆さんはおそらく同音異義語についてはよく耳にするかもしれません。 同音異義語は一般には音が同じで意味が異なる語を言い、「性格」と「正確」のようなものがこれにあたります。 同訓異字はこれと異なり「訓が同じ」でも異なる字を書くものです。 ただここで注意が必要なのは、この場合意味が近いものを普通「同訓異字」として取り上... (続きを読む）
【実は深い対義語の世界】「交流」「現実」「消滅」の対義語は？
対義語 反対の意味を表す言葉を対義語と言います。 「安全」の対義語は「危険」 「困難」の対義語は「平易」や「簡単」といった具合です。 言葉には複数意味があるものも多いので、対義語も複数になる場合があります。 たとえば、「交流」の対義語と聞かれたら皆さんは何と答えますか？ 「友達と交流するの反対か？何だろう？」「絶交かな」 そういう風に思われる... (続きを読む）
【この世界は仮想現実か】デカルトも知っていた？もしそうなら世界はこうなっている（推論結果からの検証）
仮想現実 最近バーチャルリアリティーなどと言う言葉をよく聞くようになりました。 日本語で言えば仮想現実、作り物の世界です。 あたかもそこにその世界があるように見せかける技術で、今やその精密さは極めてレベルの高いものになっています。 フェイスブックが社名をメタに変更して、仮想空間の研究や普及に力を入れるようになったのも話題になりましたね。 仮想空間の技術は... (続きを読む）
【考える学習】「寒い風はどちらから吹く？」暗記なんていりません。
大陸から風が吹くのはいつ？ 社会で季節風について学習することがあります。 小学校の社会でも出てきますし、中学高校の地理でも出ます。 ところが長く学習していても、季節風の向きと季節をどうしても結び付けて暗記できない生徒がいます。 ただ「季節風 北西 冬 大陸から」といった語句で覚えても、 工夫がないとなかなか記憶に刻み付けられないことがあるのは、過去の稿で... (続きを読む）